Мысютин Алексей Петрович в 1968 году окончил физико-математическую школу-интернат №18 имени А.Н.Колмогорова при МГУ, а в 1973 году – механико-математический факультет Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. В 1985 году стал кандидатом технических наук.
Проректор по учебной работе Брянского государственного технического университета. Доцент, заведующий кафедрой "Высшая математика". Почетный работник высшего профессионального образования, Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации. Директор Брянского регионального центра повышения квалификации и переподготовки кадров, руководитель регионального представительства Федерального центра тестирования, руководитель программы подготовки управленческих кадров для организаций народного хозяйства РФ.
Область научных интересов охватывает вопросы, связанные с методами оптимизации, оптимальным проектированием конструкций и математическим моделированием. Читает курсы лекций: алгебра и геометрия, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика, имитационное моделирование экономических процессов и математические методы в экономике. Общее число печатных работ свыше 50, из них 3 учебных пособия.