VIPschool.ru - Выпускники и преподаватели СУНЦ МГУ (школа им. А.Н.Колмогорова, ФМШ 18 при МГУ)




Наши партнеры



прислать новость        образование    наука    бизнес    политика    культура                 все        
Воронин Сергей Михайлович

Воронин
Сергей Михайлович


Сергей Михайлович Воронин родился 11 марта 1946 г. в городе Горно-Алтайске в семье служащего. Отец Сергея Михайловича, Михаил Федорович Воронин, — инженер-нефтяник, мать, Пелагея Ильинична Воронина (урожденная Маслова), — учитель литературы в школе. С начала 1950-х годов семья Ворониных жила в городе Бугуруслане Оренбургской области. В школе Сергей увлекался химией, математикой, литературой. Занимался музыкой, окончил с отличием музыкальную школу по классу фортепиано.

В 1963 г. после окончания 10-го класса средней школы и успешных выступлений на математических олимпиадах Сергей Воронин был приглашен в летнюю математическую школу МГУ и остался завершать среднее образование в школе-интернате №18 при МГУ. Это был первый год работы школы-интерната, создателем и руководителем которой стал академик А.Н.Колмогоров.

В 1964 г. С.М.Воронин поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова. Занимаясь теорией чисел, теорией функций, алгеброй, он выбрал узкую специализацию — аналитическую теорию чисел. Уже с первого курса он стал размышлять над самыми разными проблемами теории чисел. Научным руководителем С.М.Воронина в МГУ, а также в аспирантуре МИАН был профессор А.А.Карацуба.

Студенческие работы С.М.Воронина посвящены теории суммирования мультипликативных функций и дзета-функции Римана. В них Сергей Михайлович придумал новый подход к решению задач об асимптотическом поведении сумматорных функций, вариант которого известен в теории чисел как аналитический метод Адамара-Ландау.

В 1969 г. Сергей Михайлович поступил в аспирантуру Математического института им.В.А.Стеклова АН СССР, а по ее окончании стал научным сотрудником МИАН. В 1972 г. он блестяще защищает кандидатскую диссертацию "Исследование поведения дзета-функции Римана", в которой им решены две крупные проблемы теории дзета-функции Римана: многомерная проблема распределения значений дзета-функции Римана ζ(s) и её производных в критической полосе и проблема нулей начальных отрезков ряда Дирихле функции ζ(s).

С большой энергией С.М. Воронин стал заниматься поисками подходов к решению двух центральных проблем аналитической теории чисел: гипотезы Римана и бинарной проблемы Гольдбаха. В частности, много усилий он приложил к тому, чтобы доказать, что почти все комплексные нули дзета-функции Римана лежат на критической прямой. Последнее утверждение не доказано до сих пор. Однако размышления над этим утверждением привели к знаменитой теореме Воронина об универсальности функции ζ(s), доказанной им в 1975 г.

Теорема об универсальности дзета-функции, ее обобщения на L-ряды Дирихле, дзета-функции алгебраических числовых полей, а также теоремы о нулях дзета-функции Эпштейна (дзета-функции квадратичных форм) составили содержание докторской диссертации С.М.Воронина "Аналитические свойства производящих функций Дирихле арифметических объектов", которую он защитил в 1977 г. в Математическом институте им.В.А.Стеклова. Теорема Воронина об универсальности стала широко известной и получила многочисленные обобщения в самых разных направлениях. Особый интерес представляет работа американских математиков К.Битара, Н.Н.Кхури и Х.С.Рена, опубликованная в 1991 г., о вычислении континуальных интегралов квантовой механики на основе теоремы Воронина об универсальности дзета-функции Римана.

В теории дзета-функций известны аналитические функции, которые задаются в правой полуплоскости рядом Дирихле, имеют функциональное уравнение риманова типа и таковы, что для них гипотеза Римана не выполняется, т. е. они имеют комплексные нули, не лежащие на критической прямой. Одной из самых простых таких функций является функция Дэвенпорта-Хейльбронна, найденная ими в 1936 г. В 1980 г. С.М.Воронин доказывает теорему о том, что, тем не менее, критическая прямая является "особым множеством" для нулей функции Дэвенпорта—Хейльбронна, на этой прямой лежит "аномально много" нулей. Несколько позднее подобный результат был доказан им и для некоторых дзетa-функций квадратичных форм. Так родилось новое направление в теории дзета-функций, связанное с определением правильного порядка количества нулей, лежащих на критической прямой, арифметических рядов Дирихле, для которых гипотеза Римана заведомо не выполняется.

С.М.Воронина интересовали самые разные проблемы математики. Принимая активное участие в работе семинара "Аналитическая теория чисел и приложения" в МГУ, он, помимо докладов о своих собственных оригинальных исследованиях, прочитал целый ряд больших обзорных докладов: "10-я проблема Гильберта" (по работам Ю.В.Матиясевича и Ю.Робинсон); "Нули дзета-функции Римана на критической прямой" (по работам А.Сельберга, К.Зигеля и Н.Левинсона); "О приближении безгранично делимыми законами распределений" (по работам А.Н.Колмогорова и Ю.В.Прохорова); "О десятом дискриминанте" (по работе К.Хегнера); "О больших значениях полиномов Дирихле" (по работам Г.Монтгомери и М.Ютилы); "Риманова дзета-функция и его гипотеза" (по работам А.Сельберга). Доклады носили творческий характер.

Много усилий было приложено С.М.Ворониным к решению бинарных аддитивных проблем теории чисел. Здесь одной из его идей была идея разложения характеристической функции интервала по характеристическим функциям арифметических прогрессий. Результаты этого направления исследований опубликованы им в двух больших статьях: "О круговом методе" и "О суммах Клоостермана".

Начиная с 1978 г. С.М.Воронин занимается квадратурными формулами. Сначала он обдумывает преимущества и недостатки уже созданных методов, включая метод Монте-Карло. Затем в серии работ публикует свои собственные результаты, связанные с построением квадратурных и интерполяционных формул с помощью теории дивизоров в полях алгебраических чисел. В одной из последних работ эффективно построены квадратурные формулы на основе теории круговых полей. Эти формулы точны на полиномах Фурье и слабо зависят от размерности полиномов.

К числу основных научных достижений С.М.Воронина относятся следующие результаты:

  • доказаны теоремы об универсальности дзета-функции Римана и L-функций Дирихле, в которых утверждается, что сдвиги этих функций содержат в себе, по существу, все аналитические функции;
  • доказана дифференциальная и функциональная независимость класса дзета-функций полей алгебраических чисел, что является решением усиленного варианта проблемы Гильберта;
  • опровергнута гипотеза Турана о нулях частичных сумм ряда Дирихле дзета-функции Римана;
  • решена проблема Титчмарша о распределении нулей в критической полосе дзета-функций Эпштейна, Дэвенпорта—Хейльбронна и подобных им функций;
  • создано новое направление в теории дзета-функций, связанное с определением правильного порядка количества нулей, лежащих на критической прямой, арифметических рядов Дирихле, для которых гипотеза Римана заведомо не выполняется;
  • на основе теории дивизоров создан эффективный метод построения оптимальных многомерных квадратурных и интерполяционных формул.

Будучи профессором кафедры теории чисел МГПИ им. В.И.Ленина, С.М.Воронин читал оригинальные курсы по теории чисел и истории математики. Особенно интересными были лекции по истории математики, в которых он поражал слушателей своими энциклопедическими знаниями в самых разных областях естественных и гуманитарных наук. Каждая работа С.М.Воронина является оригинальной и получила развитие в исследованиях отечественных и зарубежных математиков. Знакомство с работами С.М.Воронина будет полезно всем, кто интересуется современными достижениями математики, в частности в области аналитической теории чисел.

Четыре ученика Сергея Михайловича — Р.T.Турганалиев, К.М.Эминян, С.Л.Захаров и С.Кожегельдинов — защитили кандидатские диссертации, а Н.Темиргалиев, Д.Исмоилов, В.И.Скалыга, научным консультантом которых был С.М.Воронин, защитили докторские диссертации.

Приведем слова С.М.Воронина, которые популярно поясняют основные идеи его собственных исследований.

"Более двух столетий назад в работах Л.Эйлера возник метод производящих функций. Первые его применения были связаны с задачами теории чисел и комбинаторного анализа. В дальнейшем сфера приложений метода производящих функций расширялась и сейчас охватывает алгебру, топологию и, весьма значительно, теорию вероятностей. В теории чисел, исходной области применений метода, с ним связан ряд ярких ее достижений.

Отправной точкой метода производящих функций является сопоставление исследуемым объектам функций, причем отношения между объектами отражаются в отношениях между функциями. К функциям же можно применять всю мощь метода анализа бесконечно малых, что часто ведет к успеху в изучении исходной задачи". И далее: "...объектом внимания является дзета-функция Римана, хотя в определенной степени затрагиваются функции Дирихле и Гекке. Многие свойства целых чисел отражаются в аналитических свойствах дзета-функции. Например, представление дзета-функции в виде произведения Эйлера по простым числам является отражением однозначности разложения целых чисел на простые числа. Другие связи свойств целых чисел и аналитических свойств дзета-функции видны не столь ясно, хотя внимательный анализ в ряде случаев выявляет эти связи".

Работы С.М.Воронина об универсальности дзета-функции Римана, о нулях арифметических рядов Дирихле, о применении теории дивизоров в квадратурных формулах послужили созданию новых направлений исследований в математике, которые в настоящее время активно развиваются как в нашей стране, так и за рубежом.

Идеи и методы Сергея Михайловича Воронина еще долгие годы будут востребованы учеными, а его имя достойно занимает одно из первых мест в ряду имен выдающихся математиков нашей страны.


Подробнее узнать о Сергее Михайловиче Воронине можно здесь. Прочитать предисловие к книге С.М.Воронина и А.А.Карацубы «Дзета-функция Римана» можно здесь.

Список опубликованных работ С.М. Воронина

  1. Бесплашечный трубный превентор. (Заявлено 05.04.62 №6215/22-3.) Опубликовано 01.12.65. Бюллетень №24 (в соавт. с М.Ф.Ворониным).
  2. О распределении ненулевых значений ζ-функции Римана // Тр. МИАН СССР. - 1972. - Т. 128. - С. 131-150.
  3. О дифференциальной независимости ζ-функций // Докл. АН СССР. — 1973. - Т. 209, № 6. - С. 1264-1266.
  4. О нулях частных сумм ряда Дирихле дзета-функции Римана // Докл. АН СССР. - 1974. - Т. 216, № 5. - С. 964-967.
  5. Теорема о распределении значений дзета-функции Римана // Тез. докл. Всесоюз. конф. "Проблемы аналитической теории чисел и ее применения". - Вильнюс, 1974. - С. 54-55.
  6. О функциональной независимости L-функций Дирихле // Acta Arithmetica. 1975. - V. XXVII. - P. 493-503.
  7. Теорема о распределении значений дзета-функции Римана // Докл. АН СССР. - 1975. - Т. 221, № 4. - С. 771.
  8. Теорема об "универсальности" дзета-функции Римана // Изв. АН СССР. Сер. матем. - 1975. - Т. 39, № 3. - С. 475-486.
  9. О нулях дзета-функций квадратичных форм // Тр. МИАН СССР. — 1976. - Т. 142. - С. 135-147.
  10. О нулях дзета-функций квадратичных форм // Докл. АН СССР. — 1977. - Т. 235, № 2. - С. 257-258.
  11. Простые числа. — М.: Знание, 1978. — 85 с.
  12. Некоторые вопросы теории дзета-функции Римана // Материалы всесоюзной школы по теории функций "Современные проблемы теории функций". 21 мая - 1 июня 1977, г. Баку. — Баку: Изд-во Азербайдж. гос. ун-та, 1980. - С. 5-18.
  13. Аналитические свойства производящих функций Дирихле арифметических объектов // Матем. заметки. — 1978. — Т. 24, № 6. — С. 879-884.
  14. Диофантовы уравнения // Матем. энциклопедия. — 1979. — Т. 2. — С. 168-171.
  15. О нулях некоторых рядов Дирихле, лежащих на критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем. - 1980. - Т. 44, № 1. - С. 63-91.
  16. Об аналитическом продолжении некоторых рядов Дирихле // Тр. МИАН СССР. - 1981. - Т. 157. - С. 25-30.
  17. О распределении нулей некоторых рядов Дирихле // Тр. МИАН СССР. - 1984. - Т. 163. - С. 74-77.
  18. О квадратурных формулах // Докл. АН СССР. — 1984. — Т. 276, № 5. — С. 1038-1041 (совм. с В.И. Скалыгой).
  19. О некоторых приложениях меры Банаха // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-матем. — 1984. — № 5. — С. 8-11 (совм. с Н. Темиргалиевым).
  20. Метод производящих функций // Квант. — 1984. — Вып. 5. — С. 11-18 (совм. с А.Г. Кулагиным).
  21. О математическом ожидании погрешности метода интегрирования Монте-Карло // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-матем. - 1985. — № 1. — С. 22-25 (совм. с Н. Темиргалиевым).
  22. О приближенном вычислении функционалов // Теория вероятностей и ее применения. — 1986. — Вып. 3. — С. 620 (совм. с В.И. Скалыгой).
  23. Об одном приложении меры Банаха к квадратурным формулам // Матем. заметки. — 1986. — Т. 39, № 1. — С. 52—59 (совм. с Н. Темиргалиевым).
  24. Об одном подходе к оценке качества интегрирования методом Монте-Карло // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-матем. - 1987. — № 1. — С. 16-20 (совм. С.Н.Темиргалиевым).
  25. О вычислении экстремума функционала // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-матем. — 1987. — № 3. — С. 23—26 (совм. с Н. Темиргалиевым).
  26. О задаче Пифагора // Квант. — 1987. — Вып. 1. — С. 10-18 (совм. С А.Г.Кулагиным).
  27. Об Ω-теоремах теории дзета-функции Римана // Изв. АН СССР. Сер. матем. - 1988. - Т. 52, № 2. - С. 424-436.
  28. Об оценках снизу в теории дзета-функции Римана // Изв. АН СССР. Сер. матем. - 1988. - Т. 52, № 4. - С. 882-892.
  29. О простых числах в квазипрогрессиях // Вестн. АН КазССР. — 1988. — № 6. — С. 47—53 (совм. с Р. Турганалиевым).
  30. О квадратурных формулах, связанных с дивизорами поля гауссовых чисел // Матем. заметки. - 1989. - Т. 46, № 2. - С. 34-41 (совм. с Н.Темиргалиевым).
  31. О применении теории дивизоров в задачах численного анализа // Тез. докл. Всесоюзной школы "Конструктивные методы и алгоритмы теории чисел". — Минск, 1989. — С. 33—35 (совм. с Н. Темиргалиевым).
  32. О круговом методе // Дискр. математика. — 1990. — Т. 2, вып. 2. — С. 60-70.
  33. О теореме Виноградова с простыми специального вида // Тез. докл. республиканской научно-теоретической конференции "Теория чисел и ее приложения". 26-28 мая 1990 г. — Ташкент, 1990. — С. 29.
  34. О методе И.М. Виноградова // Тр. МИАН СССР. - 1991. - Т. 200. - С. 114-123.
  35. The Riemann Zeta-Function. — Berlin-New York: Walter de Gruyter, 1992. — 396 p. (with A.A. Karatsuba).
  36. О суммах Клоостермана // Изв. РАН. Сер. матем. — 1992. — Т. 56, № 5. — С. 958-1000.
  37. О явных формулах для арифметических функций // Тез. конф. по теории чисел. — Тула, 1993.
  38. Дзета-функция Римана. — М.: Наука, 1994. — 376 с. (совм. с А.А. Карацубой).
  39. О явной формуле для Λ-функции Мангольдта // Тр. МИАН. — 1994. — Т. 207. - С. 54-65.
  40. О квадратурных формулах // Изв. РАН. Сер. матем. — 1994. — Т. 58, № 5. - С. 189-194.
  41. О построении квадратурных формул // Изв. РАН. Сер. матем. — 1995. — Т. 59, № 4. - С. 3-8.
  42. О построении алгоритмов численного интегрирования // Тез. докл. II Международной конференции по теории чисел. 25—30 сентября 1995 г. — Воронеж, 1995. — С. 33 (совм. с В.И. Скалыгой).
  43. О получении алгоритмов численного интегрирования // Изв. РАН. Сер. матем. - 1996. - Т. 60, № 5. - С. 13-18 (совм. с В.И. Скалыгой).
  44. Об интерполяционных формулах для классов полиномов Фурье // Изв. РАН. Сер. матем. - 1997. - Т. 61, № 4. - С. 19-36.
  45. Об интерполяционных формулах // Тр. МИАН. — 1997. — Т. 218. — С. 17-98.

    При написании статьи использовались материалы, присланные Александром Николаевичем Масловым.



Срочно в номер!
Новый прием в СУНЦ МГУ - Школу им. А. Н. Колмогорова.
Лента новостей
4 декабря 2009г.
IV Всероссийская Интернет - олимпиада по нанотехнологиям
Основные направлениями олимпиады: химия, физика, математика, биология.
3 декабря 2009г.
СУНЦ МГУ совместно с ФНМ МГУ приглашают на лекции «Нанотехнологии – навстречу наномиру»
Приглашаются все желающие!
4 декабря 2008г.
Михаил Кузнецов приглашен на торжественную церемонию в Кремль
Губернатор Псковской области - выпускник ФМШ
2 декабря 2008г.
«Белый город» на выставке «Millionaire Fair»
Один из руководителей издательства - выпускник Колмогоровской школы
28 ноября 2008г.
"ПрограмБанк" автоматизирует КБ "Профит Банк"
Директор по производству ПрограмБанка – выпускник школы Колмогорова
VIP-новости
Сотрудничество Краснодарского края и «ЕвроХим» 19 сентября 2008г.
Сотрудничество Краснодарского края и «ЕвроХим»
«Дукат Плейс II» улучшил обслуживание клиентов с помощью Naumen Service Desk 13 ноября 2008г.
«Дукат Плейс II» улучшил обслуживание клиентов с помощью Naumen Service Desk
ОМК получила диплом 25 ноября 2008г.
ОМК получила диплом "За развитие новых форматов в корпоративном кино"


Партнеры:

 
Почта Вход СУНЦ МГУ © школа им. А.Н.Колмогорова
VIPschool.ru © Ученики, выпускники, преподаватели, новости.
Руководитель проекта © Синкевич Олег Викторович
Написать письмо