Тыртышников Евгений Евгеньевич в 1972 году окончил физико-математическую школу-интернат №18 имени А.Н.Колмогорова, затем - факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственный университет имени М.В.Ломоносова, потом - аспирантуру. Кандидат физико-математических наук. Доктор физико-математических наук. С 1996 года получил звание профессора.
С 1980 по 1987 год работал на факультете ВМиК в дожности ассистента. С 1987 года - старший научный сотрудник Института вычислительной математики РАН. А с 1990 года - ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики РАН. С 2000 года - заместитель директора по науке Института вычислительной математики РАН. С 1987 года преподает по совместительству в МФТИ.
Евгений Евгеньевич Тыртышников является всемирно известным ученым в области линейной алгебры и ее приложений, асимптотического анализа спектров матриц, интегральных уравнений математической физики и вычислительных методов. Член редакционных коллегий трех международных журналов: "Linear Algebra and Its Applications", "Calcolo" и "Journal of Numerical Mathematics". Цикл его работ "Матрицы типа теплицевых и их приложения" удостоен премии Отделения математики АН СССР за 1990 год. Руководитель проектов РФФИ, Отделения математических наук РАН, программы "Интеграция" и ряда международных проектов. Автор 4 книг и более 90 научных публикаций.