Уржумцев Александр Георгиевич в 1973 году окончил физико-математическую школу-интернат №18 имени А.Н.Колмогорова, а в 1978 году - факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. В 1985 году стал кандидатом физико-математических наук. В 1997 года получил учёную степень Habilitation ? Diriger des Recherches в университете Страсбурга во Франции.
В 1978 году работал стажером НИВЦ АН СССР. С 1978 по 1982 год работает инженером-математиком НИВЦ АН СССР. С 1982 по 1986 год - младший научный сотрудник НИВЦ АН СССР. С 1982 по1986 год - младший научный сотрудник НИВЦ АН СССР. С 1986 по 1991 год - научный сотрудник НИВЦ АН СССР. С 1991 по 1997 год - старший научный сотрудник ИМПБ РАН. С 1995 по 1996 год - приглашённый исследователь в Университетском Медицинском центре в Нью-Йорке. С 1991 по 1997 год - научный сотрудник UPR 9004 (IBMC / IGBMC) в Страсбурге. С 1997 года - профессор Университета Анри Пуанкаре во Франции.
Область научных интересов охватывает вопросы, связанные с методологическими проблемами макромолекулярной кристаллографии, определением сложных молекулярных структур и разработкой программного обеспечения макромолекулярной кристаллографии. Автор более 80 статей (из них более 50 статей в реферируемых журналах), 6 обзоров, более 80 тезисов конференций.