23 октября 2007г.
Система STATISTICA - это современный аналитический инструментарий для анализа данных, графического представления и управления данными. В системе представлен полный спектр статистических методов и разнообразных процедур графики и управления данными для всестороннего анализа (от первичного описания до построения сложных моделей). Чепурин Евгений Васильевич, заведующий кафедрой информатики в физико-математической школе-интернате №18 имени А.Н.Колмогорова, в интервью поделился своим мнением о продуктах компании StatSoft:
«Евгений Васильевич Чепурин окончил Механико-математический факультет МГУ по кафедре теории вероятностей. Он является представителем той замечательной плеяды ученых, которые заложили основу современных исследований и преподавания теории вероятностей в России, поставившую эту дисциплину на самый высокий, мировой уровень.
В настоящее время Е.В. Чепурин работает в должности заместителя декана Механико-математического факультета и возглавляет математико-экономическую специализацию на мехмате. Он также является заведующим Лабораторией математико-экономического моделирования (находящуюся в знаменитом лабораторном корпусе "А" университета), с 1994 года - директором Актуарной школы МГУ.
На протяжении 20 лет Е.В. Чепурин читал курс математической статистики для студентов вероятностной специализации, вел занятия по этому курсу и руководил постановкой статистического практикума для студентов 3 курса общематематического потока, с момента организации на факультете математико-экономического потока Е.В. Чепурин - основной лектор по математической статистике для студентов этой специализации. За эти годы сотни студентов изучили статистику и составили основу аналитических отделов банков, страховых компаний, бизнеса.
Основу научных интересов Е.В. Чепурина составляют промышленные применения статистики: статистические методы теории надежности и массового обслуживания, математическая теория контроля качества; многомерная статистика; интенсивные компьютерные методы. В последние году Евгений Васильевич интенсивно занимается статистическими проблемами актуарной математики, в которой он является признанным экспертом.
Е.В. Чепуриным были исследованы методы статистических выводов для восстанавливаемых и многокомпонентных систем с множественными отказами; предложены методы анализа многомерных данных на основе их максимально инвариантного сокращения; разработана новая компьютерная технология статистического анализа данных малого и среднего объема - метод достаточного эмпирического усреднения данных.
Е.В. Чепурин - автор более 70 научных работ, он участвовал в авторских коллективах сотрудников кафедры по созданию учебных пособий по математической статистике, а также в составлении немецко-русского справочного издания по теории массового обслуживания: "Handbuch der Bedienungstheorie. Grundlagen und Methodien" (Akademie -Verlag, Berlin, 1983). Вместе с Б.В.Гнеденко, Ю.К.Беляевым, В.В.Калашниковым, Г.В.Мартыновым и А.Д.Соловьевым Е.В.Чепурин участвовал в 10-томном справочном издании "Надежность и эффективность в технике", М., Машиностроение, 1986.
Мы были счастливы, что Евгений Васильевич выделил время и смог дать интервью для StatSoft.
Вопрос: Не могли бы Вы рассказать о 2-3-х наиболее ярких примерах применения математических методов в страховании?
Е.В.: Вы знаете, яркими любые примеры могут быть лишь на очень короткое время, а затем они становятся обыденной практикой. И все удивляются, а как же можно было делать иначе. Страховое дело в своем базовом аспекте - определении тарифной политики, во все времена опиралось на современный ему уровень развития математики.
Начиная с 17-го века страховыми компаниями используется точный подсчет рисков страхователя и страховщика, их эквивалентной ответственности друг перед другом на основе использования закона больших чисел. В начале 20-го века обнаружился следующий эффект: страховые компании, продающие полисы-аннуитеты – права получать выплаты за предварительные внесения определенной суммы со стороны клиента, обнаружили, что этот вид страхования убыточен. Оказалось, что средний возраст дожития населения, учитываемый страховщиками при расчете стоимости аннуитета, меньше среднего возраста дожития тех людей, которые их приобретали (обычно, услугами страховых компаний пользовались состоятельные люди). Это-то и оказалось причиной перерасхода выплаченных средств. Стало ясно, что население необходимо категоризировать (разбивать на группы), здесь и нашел применение математический метод построения селективных таблиц, который эффективно используется и сегодня (американские страховщики требуют различные взносы от мужчин и женщин, учитывая, что продолжительность жизни женщин больше).
Другой пример связан со статистикой страховых случаев автомобильного страхования второй половины 20-го века. Первоначально, в качестве модели частоты страховых случаев предполагалось использовать распределение Пуассона. И это достаточно логично, если рассматривать лишь отдельного клиента. Однако, на основе анализа страховых данных было замечено, что дисперсия числа автоаварий по всему портфелю компании устойчиво больше его среднего. Это означало, что если бы в основу тарифных расчетов было бы положено пуассоновское распределение, то это привело бы к убыточности данного вида страхования. Возникла потребность в более точном, адекватном описании частоты автоаварий. В настоящее время известно более 10 математических моделей, описывающих их. Существует ряд критериев для выбора подходящей модели, что позволяет более обоснованно рассчитать премии в автостраховании. Не лишним будет отметить, что вне предметной области упомянутые модели выглядели бы весьма искусственными.
Характерной чертой приведенных выше примеров страховых ситуаций является то, что финансовый эквивалент возмещения риска потерь для клиента страховой компании заведомо значим, тогда как для самой компании отдельные возмещения сравнительно мало значимы. При этом, с большой степенью достоверности, можно считать, что убытки от отдельных полисов можно считать независимыми случайными. А значит суммарные убытки компании, а значит и резервы, можно рассчитывать на основе центральной предельной теоремы.
Однако, не для всех секторов страхового дела, сделанные предположения, и в том числе предположение о независимости требований на компенсацию ущерба, справедливы. А значит для математического обеспечения успешного функционирования этих секторов нужна иная математика, сформировавшаяся во второй половине двадцатого века.
Конечно, речь идет о страховании ущербов при катастрофических явлениях, когда основной принцип классического страхования - принцип рассеяния, или диверсификации риска не работает. Уровень выплат при осуществлении таких событий огромен: ураган Эндрю (1992 г.) принес ущерб в размере $ 16.5 млрд., землятресение в Южной Калифорнии (1994 г.) принесло ущерб в размере $ 12 млрд. По претензиям в связи с террористическими актами 11 сентября 2001 г. на февраль 2002 г. только в Нью-Йорке страховыми компаниями еще не выплачено $ 5 млрд. Кстати, события 11 сентября ставят под вопрос правомерность рассчета тарифов на основе гипотезы независимости исков. А это означает, в свою очередь, привлечение более сложной математики зависимых величин для решения возникшей проблемы.
Компьютерное моделирование показывает возможность катаклизмов с объемом ущерба $ 50 - 100 млрд. И хотя объем собственных средств страховых и перестраховочных компаний США имеет порядок $ 200 млрд., справится с возможными пиковыми нагрузками сама страховая отрасль не в состоянии. Выход состоит в том, чтобы привлечь на рынок страхования свободные средства другого финансового рынка - рынка ценных бумаг. По оценкам экспертов это финансовый монстр сосредоточил в своем чреве инвестиций на сумму около $ 20 триллионов, а ежедневно из рук в руки на биржах перетекает $ 100 - 150 млн. На этом рынке научились ограждать (хеджировать) себя от резких перепадов цен с помощью специальных инструментов вторичного рынка ценных бумаг - опционов, фьючерсов, форвардов и т. д. По существу, в основе этого способа борьбы с риском - страховой принцип диверсификации риска. Математические методы расчета цены этих инструментов основаны на использовании результатов стохастической теории высокого уровня. Математические разработки для этой отрасли финансовой индустрии были отмечены Нобелевской премией. В настоящее время происходит интенсивный процесс взаимопроникновения идей и методов управления риском финансовой и актуарной (т. е. страховой) математики. В частности, в качестве дополнения к стандартному перестрахованию появились фьючерские и опционные контракты на покрытие выплат при катастрофических событиях (к каковым относят события с ущербом более $ 5 млн.) Существуют биржевые площадки, где этими контрактами идет оживленная торговля. В связи с необходимостью уметь владеть всеми тонкостями оценивания риска этих достаточно новых страховых продуктов, страховое сообщество повышает требования к уровню знаний актуариев в области финансовой математики и финансовой статистики. Эта мировая тенденция нашла свое отражение при разработке программ обучения студентов механико-математического факультета по специализации "актуарно-финансовый анализ".
Мы затронули с Вами проблемы зарубежного страхового рынка. Но аналогичные проблемы стоят и перед отечественными страховщиками. Но у нас эти проблемы решать гораздо труднее в силу недостаточной развитости страховой финансовой индустрии в целом, закрытости статистики. Последнее обстоятельство особенно вредит нашему страховому рынку.
Вывод один: и в наших условиях необходимо привлекать для возникающих постоянно проблем оценки и прогнозирования риска, а значит и управления риском, тонкие математические и статистические методы.
Позвольте задать несколько философский вопрос: какое место в современном мире занимают математика и математический взгляд на окружающий нас мир?
Е.В.: Математика как наука самоценна сама по себе. Темпы её развития и в глубь, и в ширь весьма высоки. В частности, об этом свидетельствует появление в последние годы большого числа новых периодических математических журналов, нарастающий вал монографической литературы, неубывающей поток молодёжи, желающей стать математиками. Одновременно растёт число предметных журналов в названии которых присутствует термин "Математический (-ая, -ое)", свидетельствующий о том, что математика стала "языком" и методом соответствующей предметной науки. И этому не приходится удивляться, поскольку "область применения математического метода не ограничена: все виды движения материи могут изучаться математически" (А.Н. Колмогоров). И то, что общество материально поддерживает развитие такой абстрактной науки как математика, свидетельствует о понимании им роли математических методов в прогрессе наук и общества в целом.
В то же время, степень использования достижений математики для нужд общества определяется уровнем общей культуры общества на рассматриваемый момент, наличием в нем специалистов, владеющих пониманием как проблематики конкретной сферы деятельности, так и достижений математической теории. Растёт число специалистов, одним из базовых образований которых является математика. Но важно, чтобы число профессиональных математиков не уменьшалось, чтобы "копилка" математических теорий непрерывно пополнялась. Лучше, чтобы к моменту востребованности контуры соответствующей теории уже существовали. Дело в том, что на построение теории часто требуется не один десяток лет. Проиллюстрируем сказанное следующим, широко известным примером. Теория крайних членов вариационного ряда, как абстрактный раздел теории вероятности, интенсивно разрабатывалась в течении двух десятков лет и окончательно сформировалась к началу сороковых годов двадцатого века. Завершающую точку в этой теории поставил Гнеденко Б.В. Широкого применения в то время и долгое время спустя эта теория не получила. В 1953 в Нидерландах произошло катастрофическое наводнение. Высокой волной были опрокинуты доки, погибло около 1800 человек. Многие страховые компании разорились и не смогли до конца выполнить свои обязательства. Правительство создало комиссию (Дельта-Комитет) во главе с известным математиком Дантцигом, перед которой была поставлена задача: разработать рекомендации с тем, чтобы можно было избежать таких последствий в течение ближайших 1000 лет. Опираясь на результаты теории распределения максимального члена вариационного ряда и используя двухсотлетние статические наблюдения за максимальной высотой волны на уровне Амстердама, были предложены необходимые оценки надёжного веса доков.
Что касается нашей страны, то общеизвестна роль выдающихся математиков в решении ядерной и космической проблем. Необходимо отметить также что неквалифицированный или недобросовестный математик могут принести обществу и большой урон. Достаточно напомнить, что несостоявшийся проект поворота северных рек на юг опирался на "математическую" модель обмеления Каспия, который сегодня затопляет прибрежные города. Слава богу, что нашлись более, квалифицированные математики, в первую очередь, это М. И. и Л.Ф. Зеликины, для которых судьба России не пустой звук и которые развенчали математическое наукообразие, привлекли к этой проблеме научное и общественное мнение, и тем самым, воспрепятствовали осуществлению катастрофического для судьбы России проекта.
Все эти примеры говорят об одном: математика и математики являются производительной силой общества.
Вопрос: Как я понимаю, заниматься актуарными расчетами без соответствующего математического образования нельзя?
Е.В.: Если посмотреть на программу образования актуариев ведущих стран мира, можно заметить, что 80% образовательного материала связано с математикой и, прежде всего, со стохастической теорией. Именно стохастическая теория на основе соответствующей математической модели позволяет прогнозировать будущее финансового соотношения между переданными страхователями в распоряжение страховщика финансовыми средствами (премиями) и взятыми страховщиком на себя финансовыми обязательствами восполнить финансовый ущерб страхователя в случае наступления страхового события. С другой стороны, чтобы модели были адекватными, мы должны снабдить их исходными данными и провести соответствующие расчеты на компьютере. Здесь и возникает потребность в специализированных системах анализа данных.
Вопрос: Не могли бы Вы передать свое впечатление о системе STATISTICA?
Е.В.: Отмечу сразу, очень удачно название системы. Я занимаюсь научными и прикладными разработками статистических методов и их преподаванием почти 40 лет. На моих глазах произошло становление статистического программного обеспечения. Я имел дело с различными, наиболее продвинутыми статистическими пакетами своего времени: BMDP, GLIM, SAS, StatGraphics, со многими отечественными разработками. Опыт преподавания, консультирования и выполнения прикладных работ привел к тому, что мой выбор остановился на системе STATISTICA. Она удобна и для учебной работы, и для прикладных исследований. Кроме того, в системе замечательно реализованы графические методы – методы первостепенной важности для статистики и анализа данных. И самое главное – содержательная часть пакета опирается на точные теоретические изыскания в области статистики. Пользователь может доверять результатам, полученным при пользовании STATISTICA. Немаловажным элементом выбора является и то, что пакет сопровождается в России статистически грамотным коллективом.
Вопрос: Как система STATISTICA используется в учебном процессе мехмата?
Е.В.: Ежегодно около 100 студентов знакомятся с системой STATISTICA, выполняют статистический практикум и потенциально они являются в будущем пользователями пакета. Среди задач, решаемых с использованием STATISTICA: разведочный анализ, создание средствами языка пакета статистических процедур, которые в пакете отсутствуют, нестандартные методы использования стандартных статистических процедур. Стиль мехмата – научить студентов решать с помощью конкретного математического обеспечения такие задачи, которые формально в рамках конкретной системы вроде бы решить нельзя.
Вопрос: Какую роль, по-вашему мнению, играют книги компании StatSoft по использованию STATISTICA?
Е.В.: Несомненную популярность русской версии системы STATISTICA придают замечательные разработки по использованию различных разделов системы и, прежде всего, книги. Книги отличаются тем, что они доступны лицам с весьма ограниченным математическим образованием и, в то же время, преподавательский состав найдет в них очень важные примеры для использования в своей педагогической практике. Появление таких книг значительно расширяет круг пользователей STATISTICA.
Вопрос: Евгений Васильевич, Вы принимали участие в семинаре StatSoft, посвященному финансовому применению STATISTICA, не могли бы Вы поделиться своими впечатлениями?
Е.В.: Семинары, организуемые StatSoft, являются важным фактором продвижения системы STATISTICA. На семинары приглашены, с одной стороны, потенциальные пользователи, еще не решившие – на какой системе остановиться, а с другой стороны – высококвалифицированные статистики, которые могут поделиться своим опытом использования STATISTICA и рассказать о преимуществах системы перед другими статистическими пакетами.
Вопрос: Что бы Вы хотели пожелать компании StatSoft?
Е.В.: Коллективу компании StatSoft хотелось бы пожелать успехов в расширении возможностей пакета и увеличения круга пользователей.»
При написании статьи использовались материалы с сайта www.statsoft.ru.
Основатель школы
